タイトル
     2024 年度 後期  教育学部 学校教育教員養成課程 日英区分 :日本語 
  
代数学研究
Study on Algebra
  
ナンバリング 科目分野
MATE3001   教育学部専門科目
担当教員(ローマ字表記)
  飛田 明彦 [Akihiko Hida]
対象学生 対象年次 単位数
  3~4 2
必修・指定選択・選択の別 曜日時限 教室
  木2 教育A213講義室
科目群 講義番号
  Y14090
クラス指定  
小学校コース算数分野、中学校コース数学分野
 
他との関連(関連項目)  
代数学A、代数学B、代数学C
 
履修条件(授業に必要な既修得科目または前提知識)  
代数学A、代数学B、代数学Cを履修済みであること。

 
テーマ・副題  
整数論と可換環、体と方程式
 
授業科目の到達目標  
整数論と方程式に関する話題を通して、可換環論など代数の基礎的部分を理解する。
 
『ディプロマ・ポリシー』を含む学部・研究科・学科等の学修・教育目標との関連  
ディプロマポリシーで定められている、力量ある質の高い教員を養成するために、教科や専門分野に関する専門的な知識・技能を修得する、という目的に対応する科目である。

 
授業キーワード  
素数、方程式、環、多項式環、イデアル、体、方程式
 
授業の内容  
前半は素数に関する話題と方程式の解について。後半は環と体の理論について解説する。
 
授業の方法  
講義形式の授業です。

 
事前準備学修・事後展開学修  
授業1回あたり合計4時間の事前準備・事後展開学修が目安となります。
事前学修においては前回分の授業内容を復習してください(2時間程度)、事後学修においては授業内容を整理し指定された課題に取り組んでください(2時間程度)。
 
授業展開(スケジュール)  
1. ガイダンス:整数の性質
2. 素数
3. 素因数分解の一意性
4. ピタゴラス数
5. 平方数の和
6. 3次方程式の解
7. 3次方程式の判別式
8. 環と体
9. 多項式環
10. 既約多項式
11. ガウス整数環
12. ガウス整数環の性質と応用
13. 環とイデアル
14. 剰余環
15. 試験・補足等
期末試験
 
授業の詳細(履修登録学生のみ閲覧可)  
WebClassへ
 
成績評価の方法と観点  
授業時の課題(及び授業学修状況)中間課題等40-60%程度、期末試験(または課題)等40-60%程度を基に総合的に評価する。




 
 
 
成績評価基準  
埼玉大学単位修得の認定に関する規則に基づき、履修者が授業の到達目標をどれだけ達成したかに応じて以下の通り評価する。
「到達目標を超え、全般的に特に秀でている」 =GP:4 = S
「到達目標を超えており、部分的に秀でている」 =GP:3.5=A+
「到達目標を超えている」 =GP:3 = A
「到達目標に十分達しており、部分的に秀でている」 =GP:2.5=B+
「到達目標に十分達している」 =GP:2 = B
「到達目標に最低限達しており、部分的に B 以上の水準にある」=GP:1.5=C+
「到達目標に最低限達している」 =GP:1 = C
「到達目標に達していない」 =GP:0 = D
「到達目標の達成度を測る材料がない」 =GP:0=F
 
テキスト  
備考 特に指定しない。
 
参考図書  
参考書1 ISBN 9784535786592
書名 代数学1 群論入門
著者名 雪江明彦 出版社 日本評論社 出版年 2010
備考
参考書2 ISBN 9784535786608
書名 代数学2 環と体とガロア理論
著者名 雪江明彦 出版社 日本評論社 出版年 2010
備考
参考書3 ISBN 9784535787360
書名 整数論1
著者名 雪江明彦 出版社 日本評論社 出版年 2013
備考
参考書4 ISBN 9784320015616
書名 代数と数論の基礎
著者名 中島匠一 出版社 共立出版 出版年 2000
備考
参考書5 ISBN 9784785315559
書名 代数学1
著者名 宮西正宜 出版社 裳華房 出版年 2010
備考
参考書6 ISBN 9784130629515
書名 代数学1 群と環
著者名 桂利行 出版社 東京大学出版会 出版年 2004
備考
参考書7 ISBN 9784062573863
書名 素数入門 : 計算しながら理解できる
著者名 芹沢正三著 出版社 講談社 出版年 2002
備考
備考
 
学生へのメッセージ  
数学の勉強には多くの時間と労力とがかかります。授業の復習をして、参考書を読みノートを整理し、数多く手を動かして計算をして下さい。そして時間をかけて自分でしっかりと考え、理解・納得をするようにして下さい。

 
人数制限 ※詳細は「その他・備考」欄を参照してください。  
無し
 
連絡先(電話番号)  
無し
 
連絡先(メールアドレス)  
ahida(アットマーク)の後にmail.saitama-u.ac.jpをつけてください。
 
オフィスアワー  
授業期間中 木曜日昼休み
 
連絡先(ホームページ、その他)  
無し
 
関連ホームページ  
無し
 
その他・備考  
授業展開、成績評価方法などは状況によって変更となることもあります。
 
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