タイトル
     2023 年度 前期  教育学部 学校教育教員養成課程 日英区分 :日本語 
  
解析学研究
Study on Analysis
  
ナンバリング 科目分野
MATE3003   教育学部専門科目
担当教員(ローマ字表記)
  西澤 由輔 [Nishizawa, Yusuke]
対象学生 対象年次 単位数
  3~4 2
必修・指定選択・選択の別 曜日時限 教室
  月2 教育A213講義室
科目群 講義番号
  Y14160
クラス指定  
特になし。
 
他との関連(関連項目)  
解析学A、B、Cで学んだことを基に関数論について学ぶ。
 
履修条件(授業に必要な既修得科目または前提知識)  
解析学A、B、Cの内容を理解していることが望ましい。
 
テーマ・副題  
複素関数の微分積分学。
 
授業科目の到達目標  
授業のテーマは、複素関数の微分積分学の関数論である。複素関数の連続性、微分、積分に関する基本的な概念を理解し適切に応用できるようになることが目標である。
 
『ディプロマ・ポリシー』を含む学部・研究科・学科等の学修・教育目標との関連  
力量ある質の高い教員を養成するために、教科や専門分野に関する専門的な知識や思考力を身につけるための科目である。
 
授業キーワード  
複素関数、コーシー・リーマンの関係式、正則関数、オイラーの公式、線積分、グリーンの定理、コーシーの積分定理、リウビィルの定理、ローラン展開、留数定理。
 
授業の内容  
授業展開を参照。
 
授業の方法  
授業の方法は講義形式で行う。ただし、新型コロナ感染状況によって、授業の方法等の変更が生じる場合がある。
 
事前準備学修・事後展開学修  
授業1回あたり合計4時間の事前準備・事後展開学修が目安となります。

 
授業展開(スケジュール)  
授業計画
第1回:ガイダンス、複素数、複素関数の連続性
第2回:複素関数の微分1
第3回:複素関数の微分2
第4回:複素関数の微分3
第5回:複素積分1
第6回:複素積分2
第7回:複素積分3
第8回:中間試験
第9回:整級数1
第10回:整級数2
第11回:正則関数の性質1
第12回:正則関数の性質2
第13回:有理型関数1
第14回:有理型関数2
第15回:有理型関数3
定期試験
 
授業の詳細(履修登録学生のみ閲覧可)  
WebClassへ
 
成績評価の方法と観点  
複素関数の微分積分学について、基本的な概念を理解したか、基礎的な計算を正確に行えるか、知識を適切に応用できるか等の観点から、課題30%と中間試験35%と定期試験35%により評価を行う。
 
成績評価基準  
埼玉大学単位修得の認定に関する規則に基づき、履修者が授業の到達目標をどれだけ達成したかに応じて以下の通り評価する。
「到達目標を超え、全般的に特に秀でている」 =GP:4 = S
「到達目標を超えており、部分的に秀でている」 =GP:3.5=A+
「到達目標を超えている」 =GP:3 = A
「到達目標に十分達しており、部分的に秀でている」 =GP:2.5=B+
「到達目標に十分達している」 =GP:2 = B
「到達目標に最低限達しており、部分的に B 以上の水準にある」=GP:1.5=C+
「到達目標に最低限達している」 =GP:1 = C
「到達目標に達していない」 =GP:0 = D
「到達目標の達成度を測る材料がない」 =GP:0=F
 
テキスト  
教科書1 ISBN 9784563005719
書名 複素解析学概説
著者名 藤本淳夫著 出版社 培風館 出版年 1990
備考
 
参考図書  
備考 特になし。
 
学生へのメッセージ  
試験前に慌てて試験準備をしても数学の実力や考え方は身につきません。本科目の勉強は、各授業内容を理解することの積み重ねとなります。また、授業では、既に学んだことは知っていて当たり前な事柄として授業は進んでいきますので、日々の学習が非常に重要となります。
 
人数制限 ※詳細は「その他・備考」欄を参照してください。  
特になし。
 
連絡先(電話番号)  
研究室:048-858-3208
 
連絡先(メールアドレス)  
ynishizawa(at)mail.saitama-u.ac.jp※(at)は@に置き換えて下さい。
 
オフィスアワー  
日時:在室中ならいつでもどうぞ
場所:教育学部B棟104研究室
 
連絡先(ホームページ、その他)  
特になし。
 
関連ホームページ  
特になし。
 
その他・備考  
特になし。
 
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