タイトル
     2023 年度 後期  理学部 物理学科 日英区分 :日本語 
  
物理数学Ⅱ
Mathematical Physics Ⅱ
  
ナンバリング 科目分野
PHYS2176   理学部専門科目
担当教員(ローマ字表記)
  谷井 義彰 [TANII Yoshiaki]
対象学生 対象年次 単位数
  2~ 2
必修・指定選択・選択の別 曜日時限 教室
必修 木3 理-8番講義室
科目群 講義番号
  R12273
クラス指定  
理学部物理学科2年次
 
他との関連(関連項目)  
「物理学演習IIB」、「微分方程式」、「電磁気学I、II」、「量子力学I、II、III」
 
履修条件(授業に必要な既修得科目または前提知識)  
「物理数学I」、「複素関数」の知識が必須である。
 
テーマ・副題  
特殊関数
 
授業科目の到達目標  
物理学に現れる偏微分方程式を解く際に使われる特殊関数について理解し、活用できるようになる。
 
『ディプロマ・ポリシー』を含む学部・研究科・学科等の学修・教育目標との関連  
理学部ディプロマ・ポリシーにある「専門領域(物理学)に関する専門知識とそれを基にした思考力」を習得するための科目である。
 
授業キーワード  
直交関数系、特殊関数、偏微分方程式
 
授業の内容  
直交多項式やガンマ関数、ベッセル関数などの特殊関数の基本的な性質について解説し、その応用例を紹介する。
 
授業の方法  
講義形式の授業で、対面授業として実施します。

 
事前準備学修・事後展開学修  
授業1回あたり合計4時間の事前準備・事後展開学修が目安となります。事前準備学修として、WebClassの資料や参考書等で授業内容を予習しておいてください(1時間程度)。事後展開学修として、授業内容の重要ポイントを整理し、授業で残した計算や課題等に取り組んでください(3時間程度)。
 
授業展開(スケジュール)  
第1回 直交関数系
第2回 直交多項式 (1):エルミート多項式、調和振動子の量子力学
第3回 直交多項式 (2):ルジャンドル多項式、静電場の多重極展開
第4回 直交多項式 (3):ルジャンドル陪関数、球対称ポテンシャル中の量子力学
第5回 直交多項式 (4):球面調和関数、静電場の多重極展開, 角運動量演算子
第6回 直交多項式 (5):ラゲール多項式とラゲール陪多項式、水素原子の波動関数
第7回 直交多項式 (6):直交多項式のまとめ
第8回 ガンマ関数とベータ関数 (1):ガンマ関数
第9回 ガンマ関数とベータ関数 (2):ベータ関数
第10回 ガンマ関数とベータ関数 (3):公式、ポリガンマ関数
第11回 ベッセル関数 (1):ベッセル方程式の級数解
第12回 ベッセル関数 (2):ベッセル関数の性質
第13回 ベッセル関数 (3):整数次のベッセル関数、円形膜の微小振動
第14回 ベッセル関数 (4):球ベッセル関数、3次元井戸型ポテンシャル中の量子力学
第15回 ベッセル関数 (5):平面波の球面波による展開、変形ベッセル関数
第16回 期末試験
 
授業の詳細(履修登録学生のみ閲覧可)  
WebClassへ
 
成績評価の方法と観点  
期末試験(70%)とレポート(30%)で評価する。試験やレポートでは、答えだけでなく、答えに至る道筋をしっかりと書いてあるかどうかを重視する。
 
成績評価基準  
埼玉大学単位修得の認定に関する規則に基づき、履修者が授業の到達目標をどれだけ達成したかに応じて以下の通り評価する。
「到達目標を超え、全般的に特に秀でている」 =GP:4 = S
「到達目標を超えており、部分的に秀でている」 =GP:3.5=A+
「到達目標を超えている」 =GP:3 = A
「到達目標に十分達しており、部分的に秀でている」 =GP:2.5=B+
「到達目標に十分達している」 =GP:2 = B
「到達目標に最低限達しており、部分的に B 以上の水準にある」=GP:1.5=C+
「到達目標に最低限達している」 =GP:1 = C
「到達目標に達していない」 =GP:0 = D
「到達目標の達成度を測る材料がない」 =GP:0=F
 
テキスト  
備考 テキストは使用しません。
 
参考図書  
参考書1 ISBN 978-4785320317
書名 物理のための応用数学
著者名 小野寺嘉孝 出版社 裳華房 出版年 1988
備考 比較的やさしい教科書
参考書2 ISBN 978-4000214124
書名 特殊関函数
著者名 犬井鉄郎 出版社 岩波書店 出版年 1962
備考 より詳しい教科書
参考書3 ISBN 978-4000055093
書名 岩波 数学公式III 特殊函数
著者名 森口、宇田川、一松 出版社 岩波書店 出版年 1987
備考 公式集
参考書4 ISBN 978-4000054805
書名 自然科学者のための数学概論 増補改訂版
著者名 寺澤寛一 出版社 岩波書店 出版年 1983
備考 公式集に近い本
参考書5 ISBN 978-4061532090
書名 量子力学 I
著者名 猪木慶治、川合光 出版社 講談社サイエンティフィク 出版年 1994
備考 量子力学の教科書
参考書6 ISBN 978-4061532120
書名 量子力学 II
著者名 猪木慶治、川合光 出版社 みすず書房 出版年 1994
備考 量子力学の教科書
参考書7 ISBN 978-4622025511
書名 量子力学 I
著者名 朝永振一郎 出版社 出版年 1969
備考 量子力学の教科書
参考書8 ISBN 978-4622041054
書名 量子力学 II
著者名 朝永振一郎 出版社 出版年 1997
備考 量子力学の教科書
 
学生へのメッセージ  
物理数学を勉強する際は、自分で手を動かして計算をすることが重要です。「物理学演習IIB」と合わせて、しっかり問題演習を行ってください。
 
人数制限 ※詳細は「その他・備考」欄を参照してください。  
なし
 
連絡先(電話番号)  
なし
 
連絡先(メールアドレス)  
tanii_at_mail.saitama-u.ac.jp (_at_ を @ に変えてください。)
 
オフィスアワー  
授業期間中の毎週月曜日16:00~17:00
理学部1号館5階1535室
 
連絡先(ホームページ、その他)  
なし
 
関連ホームページ  
なし
 
その他・備考  
なし
 
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