タイトル
     2023 年度 前期  理学部 物理学科 日英区分 :日本語 
  
物理数学Ⅰ
Mathematical Physics Ⅰ 		  
ナンバリング 科目分野
PHYS2174   理学部専門科目
担当教員（ローマ字表記）
  谷井　義彰　[Tanii,Yoshiaki]
対象学生 対象年次 単位数
  2～ 2
必修・指定選択・選択の別 曜日時限 教室
必修 木3 理-8番講義室
科目群 講義番号
  R12262
クラス指定  
理学部物理学科2年次
 
他との関連（関連項目）  
「物理学演習IIA」、「複素関数」、「微分方程式」、「物理数学II」
 
履修条件（授業に必要な既修得科目または前提知識）  
「微分積分学基礎I、II」、「線形代数基礎」、「ベクトル解析基礎」の知識が必須である。
 
テーマ・副題  
フーリエ解析
 
授業科目の到達目標  
微分方程式を解くための有力な手段であるフーリエ解析の方法とその物理的意味について理解し、活用できるようになる。
 
『ディプロマ・ポリシー』を含む学部・研究科・学科等の学修・教育目標との関連  
理学部ディプロマ・ポリシーにある「専門領域（物理学）に関する専門知識とそれを基にした思考力」を習得するための科目である。
 
授業キーワード  
フーリエ級数、フーリエ変換、デルタ関数、ラプラス変換、関数空間
 
授業の内容  
フーリエ級数とフーリエ変換の方法について解説する。また、応用例を示しながら、その物理的意味を説明する。ラプラス変換や関数空間についても簡単に説明する。
 
授業の方法  
講義形式の授業で、対面授業として実施します。
 
事前準備学修・事後展開学修  
授業１回あたり合計４時間の事前準備・事後展開学修が目安となります。事前準備学修として、WebClassの資料や参考書等で授業内容を予習しておいてください（１時間程度）。事後展開学修として、授業内容の重要ポイントを整理し、授業で残した計算や課題等に取り組んでください（３時間程度）。
 
授業展開（スケジュール）  
第1回　フーリエ級数 (1)：周期関数、フーリエ級数
第2回　フーリエ級数 (2)：フーリエ級数の例、フーリエ正弦級数とフーリエ余弦級数
第3回　フーリエ級数 (3)：一般の周期関数のフーリエ展開、複素フーリエ級数
第4回　フーリエ級数 (4)：フーリエ級数の収束性
第5回　フーリエ級数 (5)：フーリエ級数の微積分、ギブス現象、フーリエ級数と最良近似問題
第6回　フーリエ変換 (1)：フーリエ変換
第7回　フーリエ変換 (2)：フーリエ変換の例、フーリエ正弦変換とフーリエ余弦変換
第8回　フーリエ変換 (3)：フーリエ変換の性質
第9回　フーリエ変換 (4)：ディラックのデルタ関数
第10回　フーリエ解析の応用 (1)：熱伝導方程式
第11回　フーリエ解析の応用 (2)：波動方程式
第12回　フーリエ解析の応用 (3)：ラプラス方程式、湯川ポテンシャル
第13回　ラプラス変換 (1)：ラプラス変換、ラプラス変換の性質
第14回　ラプラス変換 (2)：ラプラス逆変換の計算方法、ラプラス変換による微分方程式の解法
第15回　関数空間：線形空間の復習、フーリエ級数展開の見直し
第16回　期末試験
 
授業の詳細（履修登録学生のみ閲覧可）  
WebClassへ
 
成績評価の方法と観点  
期末試験(70%)とレポート(30%)で評価する。試験やレポートでは、答えだけでなく、答えに至る道筋をしっかりと書いてあるかどうかを重視する。
 
成績評価基準  
埼玉大学単位修得の認定に関する規則に基づき、履修者が授業の到達目標をどれだけ達成したかに応じて以下の通り評価する。
「到達目標を超え、全般的に特に秀でている」 =GP:4 = S
「到達目標を超えており、部分的に秀でている」 =GP:3.5=A+
「到達目標を超えている」 =GP:3 = A
「到達目標に十分達しており、部分的に秀でている」 =GP:2.5=B+
「到達目標に十分達している」 =GP:2 = B
「到達目標に最低限達しており、部分的に B 以上の水準にある」=GP:1.5=C+
「到達目標に最低限達している」 =GP:1 = C
「到達目標に達していない」 =GP:0 = D
「到達目標の達成度を測る材料がない」 =GP:0=F
 
テキスト  
備考 テキストは使用しません。
 
参考図書  
参考書1 ISBN 978-4000077767
書名 フーリエ解析
著者名 大石進一 出版社 岩波書店 出版年 1989
備考 比較的やさしい教科書
参考書2 ISBN 978-4007308710
書名 物理とフーリエ変換
著者名 今村勤 出版社 岩波書店 出版年 2019
備考 応用例が豊富
参考書3 ISBN 978-4781901343
書名 フーリエ解析とその応用
著者名 洲之内源一郎 出版社 サイエンス社 出版年 1977
備考 応用例が豊富
参考書4 ISBN 978-4563003111
書名 物理数学
著者名 高橋健人 出版社 培風館 出版年 1958
備考 数学的に厳密な議論
 
学生へのメッセージ  
物理数学を勉強する際は、自分で手を動かして計算をすることが重要です。「物理学演習IIA」と合わせて、しっかり問題演習を行ってください。
 
人数制限 ※詳細は「その他・備考」欄を参照してください。  
なし
 
連絡先（電話番号）  
なし
 
連絡先（メールアドレス）  
tanii_at_mail.saitama-u.ac.jp （_at_ を @ に変えてください。）
 
オフィスアワー  
授業期間中の毎週月曜日16:00～17:00
理学部1号館5階1535室
 
連絡先（ホームページ、その他）  
なし
 
関連ホームページ  
なし
 
その他・備考  
なし
 
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