タイトル
     2023 年度 前期  理学部 物理学科 日英区分 :日本語 
  
解析力学
Advanced Mechanics
  
ナンバリング 科目分野
PHYS2112   理学部専門科目
担当教員(ローマ字表記)
  谷井 義彰 [TANII Yoshiaki]
対象学生 対象年次 単位数
  2~ 2
必修・指定選択・選択の別 曜日時限 教室
必修 水5 理-8番講義室
科目群 講義番号
  R12082
クラス指定  
理学部物理学科2年次
 
他との関連(関連項目)  
「物理学演習IIA」、「量子力学I」、「統計力学I」
 
履修条件(授業に必要な既修得科目または前提知識)  
「力学I」、「電磁気学I」 の知識が必須である。
 
テーマ・副題  
ラグランジュ形式とハミルトン形式
 
授業科目の到達目標  
力学のラグランジュ形式とハミルトン形式による定式化について理解する。
 
『ディプロマ・ポリシー』を含む学部・研究科・学科等の学修・教育目標との関連  
理学部ディプロマ・ポリシーにある「専門領域(物理学)に関する専門知識とそれを基にした思考力」を習得するための科目である。
 
授業キーワード  
力学、ラグランジュ形式、ハミルトン形式、変分原理、正準変換
 
授業の内容  
力学系のニュートンの運動方程式からラグランジュの運動方程式を導き、変分原理との関係について説明する。応用として、剛体の力学について議論する。また、ラグランジュの運動方程式からハミルトンの正準方程式を導き、ポアソン括弧や正準変換などについて説明する。
 
授業の方法  
講義形式の授業で、対面授業として実施します。
 
事前準備学修・事後展開学修  
授業1回あたり合計4時間の事前準備・事後展開学修が目安となります。事前準備学修として、WebClassの資料や参考書等で授業内容を予習しておいてください(1時間程度)。事後展開学修として、授業内容の重要ポイントを整理し、授業で残した計算や課題等に取り組んでください(3時間程度)。
 
授業展開(スケジュール)  
第1回 ラグランジュの運動方程式 (1):粒子の運動
第2回 ラグランジュの運動方程式 (2):ラグランジュの運動方程式
第3回 ラグランジュの運動方程式 (3):速度に依存した力
第4回 ラグランジュの運動方程式 (4):拘束条件のある場合
第5回 ラグランジュの運動方程式 (5):変分原理
第6回 ラグランジュの運動方程式 (6):保存則
第7回 ラグランジュの運動方程式 (7):ラグランジュの未定乗数法
第8回 剛体の運動 (1):運動の記述、慣性テンソル
第9回 剛体の運動 (2):オイラー角、対称こまの運動
第10回 ハミルトンの正準方程式 (1):正準方程式
第11回 ハミルトンの正準方程式 (2):変分原理
第12回 ハミルトンの正準方程式 (3):位相空間、ポアソン括弧
第13回 正準変換 (1):正準変換、正準変換の例
第14回 正準変換 (2):正準変換の性質
第15回 正準変換 (3):対称性と保存則、ハミルトン-ヤコビ方程式
第16回 期末試験
 
授業の詳細(履修登録学生のみ閲覧可)  
WebClassへ
 
成績評価の方法と観点  
期末試験70%とレポート30%で評価する。試験やレポートでは、答えだけでなく、答えに至る道筋をしっかりと書いてあるかどうかを重視する。
 
成績評価基準  
埼玉大学単位修得の認定に関する規則に基づき、履修者が授業の到達目標をどれだけ達成したかに応じて以下の通り評価する。
「到達目標を超え、全般的に特に秀でている」 =GP:4 = S
「到達目標を超えており、部分的に秀でている」 =GP:3.5=A+
「到達目標を超えている」 =GP:3 = A
「到達目標に十分達しており、部分的に秀でている」 =GP:2.5=B+
「到達目標に十分達している」 =GP:2 = B
「到達目標に最低限達しており、部分的に B 以上の水準にある」=GP:1.5=C+
「到達目標に最低限達している」 =GP:1 = C
「到達目標に達していない」 =GP:0 = D
「到達目標の達成度を測る材料がない」 =GP:0=F
 
テキスト  
備考 テキストは使用しません。
 
参考図書  
参考書1 ISBN 978-4000298629
書名 解析力学
著者名 小出昭一郎 出版社 岩波書店 出版年 1983
備考 比較的やさしい教科書
参考書2 ISBN 978-4785320126
書名 力学II ー解析力学ー
著者名 原島鮮 出版社 裳華房 出版年 1973
備考 より詳しい教科書
参考書3 ISBN 978-4007308475
書名 解析力学
著者名 大貫義郎 出版社 岩波書店 出版年 1987
備考 より詳しい教科書
参考書4 ISBN 978-4563024369
書名 解析力学
著者名 江沢洋 出版社 培風館 出版年 2007
備考 より詳しい教科書
参考書5 ISBN 978-4489021688
書名 解析力学
著者名 畑浩之 出版社 東京図書 出版年 2014
備考 より詳しい教科書
参考書6 ISBN 978-4489011603
書名 力学
著者名 ランダウ、リフシッツ 出版社 東京図書 出版年 1974
備考 世界的に有名な教科書
参考書7 ISBN 978-4842703367
書名 古典力学 上
著者名 ゴールドスタイン他 出版社 吉岡書店 出版年 2006
備考 世界的に有名な教科書
参考書8 ISBN 978-4842703503
書名 古典力学 下
著者名 ゴールドスタイン他 出版社 吉岡書店 出版年 2009
備考 世界的に有名な教科書
 
学生へのメッセージ  
ラグランジュ形式は、力学系の運動方程式の導出や対称性と保存則の議論の際に便利な定式化です。ハミルトン形式は、現代物理学の基礎である量子力学や統計力学で重要な役割を果たします。
 
人数制限 ※詳細は「その他・備考」欄を参照してください。  
なし
 
連絡先(電話番号)  
なし
 
連絡先(メールアドレス)  
tanii_at_mail.saitama-u.ac.jp (_at_ を@に変えてください。)
 
オフィスアワー  
授業期間中の毎週月曜日16:00〜17:00
理学部1号館5階1535室
 
連絡先(ホームページ、その他)  
なし
 
関連ホームページ  
なし
 
その他・備考  
なし
 
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