タイトル
     2021 年度 前期  教育学部 学校教育教員養成課程 日英区分 :日本語 
  
解析学研究
Study on Analysis
  
ナンバリング 科目分野
MATE3003   教育学部専門科目
担当教員(ローマ字表記)
  西澤 由輔 [Nishizawa, Yusuke]
対象学生 対象年次 単位数
  3~4 2
必修・指定選択・選択の別 曜日時限 教室
  火2 オンデマンド
科目群 講義番号
  Y14160
クラス指定  
特になし
 
他との関連(関連項目)  
解析学A、B、Cで学んだことを基にルベーグ積分論について学ぶ。
 
履修条件(授業に必要な既修得科目または前提知識)  
解析学A、B、Cで学んだことを理解し、位相空間論の基礎的な知識があることが望ましい。
 
テーマ・副題  
ルベーグ積分論
 
授業科目の到達目標  
授業のテーマは測度とルベーグ積分である。基本的な概念を理解し適切に応用できるようになることが目標である。
 
学科・専修等の学習・教育目標との関連  
 
授業キーワード  
ジョルダンの意味の面積、ルベーグ測度、完全加法性、ルベーグ可測関数、カラテオドリ、ルベーグ収束定理、フビニの定理
 
授業の内容  
授業展開を参照。
 
授業の方法・事前準備学修・事後展開学修  
WebClassを通じて連絡・資料配布等を行うので、必ず確認してください。
 
授業展開(スケジュール)  
授業計画
第1回:ガイダンス、イントロダクション
第2回:測度とルベーグ積分についての概説
第3回:ジョルダンによる面積の定義
第4回:面積の測定できない図形
第5回:ルベーグ内測度とルベーグ外測度
第6回:ルベーグ測度の定義
第7回:完全加法性
第8回:カラテオドリによるルベーグ可測の定義
第9回:ルベーグ可測関数
第10回:ルベーグ可測関数の単関数による近似
第11回:ルベーグ積分1
第12回:ルベーグ積分2
第13回:ルベーグ収束定理1
第14回:ルベーグ収束定理2、フビニの定理1
第15回:フビニの定理2
 
授業の詳細(履修登録学生のみ閲覧可)  
WebClassへ
 
成績評価方法  
課題により評価を行う。
 
成績評価基準  
課題100%
 
テキスト  
教科書1 ISBN
書名 特になし
著者名 出版社 出版年
備考
 
参考図書  
参考書1 ISBN
書名 ルベーグ積分講義
著者名 新井仁之 出版社 日本評論社 出版年
備考
 
学生へのメッセージ  
授業では既に学んだことは知っていて当たり前な事柄として授業は進んでいきますので、日々の学習が非常に重要となります。
 
人数制限 ※詳細は「その他・備考」欄を参照してください。  
 
連絡先(電話番号)  
必要に応じて連絡
 
連絡先(メールアドレス)  
必要に応じて連絡
 
オフィスアワー  
日時:在室中ならいつでもどうぞ
場所:教育学部B棟104研究室
 
連絡先(ホームページ、その他)  
 
関連ホームページ  
 
その他・備考  
 
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